變位齒輪設計的關鍵問題是正確地選擇變位系數(shù)，如果變位系選擇得當，可使齒輪的承載能力提高20—30%；假若變位系數(shù)選擇不當，反而可能降低齒輪的承載能力。  關于變位系數(shù)的選擇方法，以前，人們作過大量的研究工作，世界各國也有著自己的不同推薦，或制訂了一些標準和制度。在我國，由于各行各業(yè)的不同特點，應用變位的齒輪的情況和選擇變位系數(shù)的方法也各不相同。近年來，用“封閉圖”法選擇變位系數(shù)[1]、[7]得到了普遍的重視和推廣，大齒形角齒輪的“封閉圖”也已制作出來并即將出版。利用“封閉圖”，可以根據(jù)齒輪的傳動要求，綜合地考慮各種性能指標，比較合理地確定變位系數(shù)。但是，由于它的篇幅太大，一般的機械設計手冊中均不推薦它，而推薦一些較簡單的篇幅小的選擇變位系數(shù)方法。  本文提出的選擇變位系數(shù)方法，是根據(jù)齒輪的破壞情況，抓住主要矛盾，并以“封閉圖”作為研究工具而得出的。為了說明本方法的優(yōu)點，筆者還將它與國內應用得較多的一些變位系數(shù)選擇方法（如西德標準DIN3992[9]、瑞士標準VSM15525[4]、蘇聯(lián)的B.H.庫德里也夫切夫選擇變位系數(shù)方法[7]、英國的N. E.曼里特選擇變位第數(shù)方法[8]以及“封閉圖”法等）進行了全面的分析和比較，本方法具有下列優(yōu)點：在滿足限制條件下，它配湊中心距的范圍大，可以很方便地確定嚙合角的數(shù)值，并能按最大嚙合角和等滑動率選擇變位系數(shù)、方法簡單，使用方便，篇幅小等。  一、選擇變位系數(shù)的基本原則  為了提高齒輪傳動的承載能力，必須分析各種齒輪傳動的失效原因及破壞方式，找出主要矛盾，從而確定選擇變位系數(shù)的基本原則。  1.對于潤滑良好的軟齒面（HB<350）的閉式齒輪傳動，其齒面在循環(huán)應力的作用下，易產生點蝕破壞而失去工作能力。為了減小齒面的接觸應力，提高接觸強度，應當增大嚙合節(jié)點處的當量曲率半徑。這時應采用盡可能大的正變位，即盡量增大傳動的嚙合角α。  2.對于潤滑良好的硬齒面（HB>350）的閉式齒輪傳動，一般認為其主要危險是在循環(huán)應力的作用下齒根的疲勞裂紋逐漸擴展而造成齒根折斷。但是， 實際上也有許多硬齒面齒輪傳動因齒面點蝕剝落而失去工作能力的。因而。對這種齒輪傳動，仍應盡量增大傳動的嚙合角α（即盡量增大總變位系數(shù)ξ∑），這樣不僅可以提高接觸強度，還能增大齒形系數(shù)y值，提高齒根的彎曲強度。必要時還可以適當?shù)胤峙渥兾幌禂?shù)，使[σ]W1y1=[σ]W2y2，即達到兩齒輪的齒根彎曲強度大致相等。  3.對于開式齒輪傳動，由于潤滑不良，且易落入灰塵成為磨料，故極易產生齒面磨損而使傳動失效。為了提高齒輪的耐磨損能力，應增加齒根厚度并降低齒
 
面的滑動率。這也要求采用盡可能大的嚙合角的正傳動，并合理地分配變位系數(shù)，以使兩齒輪齒根處的最大滑動率接近或相等（即η"=η" ）。  4.對于高速或重載的齒輪傳動，易產生齒面膠合破壞而使傳動失效。除了應在潤滑方面采取措施外，應用變位齒輪時，也應盡可能減小其齒面的接觸應力及滑動率，因而它也要求盡量增大嚙合角α，并使η"=η "綜上所述，雖然由于齒輪的傳動方式、材料和熱處理的不同，其失失效的形式各異，但為了提高承載能力而采用變位齒輪時，不論是閉式傳動還是開式傳動，硬齒面還是軟齒面，一般情況下，都應盡可能地增大齒輪傳動的嚙合角α（即增大總變位系數(shù)ξ∑），并使齒根處的最大滑動率接近或相等（即η"=η" ）。  二、選擇變位系數(shù)的限制條件  1. 幾何條件
一對變位齒輪傳動，要實現(xiàn)無側隙嚙合，就必須滿足下式：  
即    式中：ξ1、ξ2---分別為齒輪Z1、Z2的變位系數(shù)；  ξ∑---總變位系數(shù)，；  Z∑---齒數(shù)和；Z∑=Z1+Z2；  α---嚙合角； α0---刀具的齒形角。

  ξ∑為α和Z∑的函數(shù)，當給定α，如α＝19°,20°,21°……等，即可求得如圖1的ξ∑---Z∑曲線，這就是一對變位齒輪所必須滿足的幾何條件。  從圖1可以看出，對于一定的Z∑，只要給定嚙合角α，即可求得相應的ξ∑。而根據(jù)前述選擇變位系數(shù)的基本原則，為了提高齒輪的承載能力，應該盡量增大嚙合角α；但是，α大到一定數(shù)值后，將會使重合度ε<1或產生嚙合干涉，甚至使齒頂變尖。因而變位系數(shù)絕不能僅按照幾何條件來確定，還必須滿足以下幾個限制條件。  2. 保證齒輪加工時不根切  用齒條型刀具加工標準齒輪時，不產生根切的最小齒數(shù)Zmin及不根切的最小變位系數(shù)ξmin